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MIT 6.041: Probabilistic Systems Analysis and Applied Probability

课程简介

  • 来源：MIT
  • 先修要求：微积分基础（18.01 同等水平）
  • 课程难度：🌟🌟🌟
  • 预计学时：60 小时 +

MIT 6.041 是 MIT 的概率论与数理统计课程。概率论是机器学习的理论框架——贝叶斯推断、最大似然估计、假设检验，都是 AI 的核心工具。

课程资源

课程内容

第一部分：概率基础

  • 样本空间与事件
  • 条件概率与独立性
  • 贝叶斯定理

第二部分：随机变量

  • 离散随机变量（伯努利、二项、泊松、几何）
  • 连续随机变量（均匀、正态、指数）
  • 期望与方差
  • 联合分布与条件分布

第三部分：极限定理

  • 大数定律
  • 中心极限定理

第四部分：统计推断

  • 最大似然估计
  • 贝叶斯推断
  • 假设检验
  • 回归分析

第五部分：随机过程（进阶）

  • 马尔可夫链
  • 泊松过程

自学建议

先学微积分再学概率论。 概率论中的积分计算需要微积分基础。

重点掌握贝叶斯定理和最大似然估计。 这两个概念在机器学习中无处不在。

做大量的概率题。 概率论的学习核心是培养概率直觉，而不是死记公式。

备注

MIT 6.041 是概率论入门的最佳课程之一。John Tsitsiklis 教授是概率论领域的顶级研究者，他的讲解非常清晰。

如果你想做深度学习研究，建议额外学习随机过程（MIT 6.262），马尔可夫链在强化学习中非常重要。