跳转至

Paul's Online Math Notes

资源简介

  • 来源：Paul Dawkins（Lamar University）
  • 先修要求：高中数学基础
  • 课程难度：🌟🌟 ~ 🌟🌟🌟
  • 预计学时：因人而异

Paul's Online Math Notes 是由美国 Lamar University 的 Paul Dawkins 教授编写的一套免费数学笔记。它是大学微积分和线性代数课程的最佳免费笔记之一。

这套笔记的特点是：详细、清晰、有大量例题和解题步骤。它不像教材那样有严格的公理化推导，而是更注重"怎么算"和"怎么用"。

资源网站

内容结构

微积分 I（Calculus I）

  • 极限与连续性
  • 导数与微分
  • 导数的应用（极值、最优化、相关变化率）
  • 积分
  • 积分的应用（面积、体积）

微积分 II（Calculus II）

  • 积分技巧（分部积分、三角代换、部分分式）
  • 极坐标与参数方程
  • 无穷级数
  • 泰勒级数

微积分 III（Calculus III）

  • 向量与空间解析几何
  • 偏导数
  • 多重积分
  • 曲线积分与曲面积分
  • Green 定理、Stokes 定理

线性代数（Algebra）

  • 线性方程组与矩阵
  • 行列式
  • 向量空间
  • 特征值与特征向量
  • 线性变换

自学建议

配合正式课程使用。 Paul 的笔记适合在看完正式课程的视频后，用来复习和巩固。

重点看例题。 Paul 的笔记最大的价值在于大量的例题和详细的解题步骤。

做笔记配套的练习题。 每章都有配套的练习题和答案。

备注

Paul's Online Math Notes 是国内很多考研学生推荐的微积分复习资料。它的例题难度适中，非常适合应试复习。

唯一需要注意的是，这套笔记的 URL 有时会发生变化。如果上述链接无法访问，可以在 Google 搜索 "Paul's Online Math Notes" 找到最新地址。