数据结构与算法概述

什么是数据结构与算法

数据结构是组织和存储数据的方式。数组、链表、栈、队列、树、图、哈希表——每种数据结构都有自己的特点，适合不同的场景。

算法是解决问题的步骤。排序、搜索、遍历、动态规划、贪心——每种算法都是针对一类问题的通用解法。

为什么要学数据结构与算法

编程的基本功。 数据结构和算法是所有编程任务的基础。不会数据结构，你可能用一个列表去实现本该用哈希表完成的任务，性能差几个数量级。

面试的核心考核。 大厂技术面试中，算法题是必考项。LeetCode 上刷几百道题几乎是求职标配。

培养计算思维。 学算法不只是学具体的解题技巧，更是培养分解问题、抽象建模、分析复杂度的思维方式。

理解 AI 和底层系统。 搜索引擎用图算法，数据库用 B+ 树，编译器用语法树，推荐系统用图和矩阵运算。

核心知识模块

基础数据结构

• 数组与链表：连续存储 vs 指针链接，随机访问 vs 顺序访问
• 栈与队列：后进先出（LIFO）vs 先进先出（FIFO）
• 哈希表：键值映射，冲突处理，O(1) 平均查找
• 树：二叉树、二叉搜索树、AVL 树、红黑树
• 图：邻接矩阵 vs 邻接表，有向图 vs 无向图

基础算法

• 排序：冒泡、选择、插入、归并、快排、堆排序
• 搜索：线性搜索、二分搜索、BFS、DFS
• 递归：递归思维、递归转迭代

高级主题

• 动态规划：最优子结构、重叠子问题、状态转移方程
• 贪心算法：局部最优到全局最优的条件
• 分治法：大问题拆成小问题，分别解决再合并
• 图算法：最短路径（Dijkstra、Floyd）、最小生成树（Prim、Kruskal）、拓扑排序
• 高级数据结构：堆、并查集、线段树、Trie 树

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2)
• 空间复杂度：算法需要多少额外内存
• 最好/最坏/平均情况：不同输入下的性能差异

怎么学

先学基础数据结构，再学算法。 数据结构是算法的载体。不理解链表，就很难理解链表排序。

刷题是必须的，但要带着思考刷。 每道题做完后，问自己：这道题用了什么数据结构？什么算法？时间复杂度是多少？

按专题刷，不要随机刷。 先把数组和字符串的题刷完，再刷链表，再刷树，再刷动态规划。

画图辅助理解。 链表的指针变化、树的旋转、图的遍历——画图比纯文字高效得多。

本模块资源